1.
The value of
(a+1)(a+2)a+21(a+2)(a+3)a+31(a+3)(a+4)a+41\begin{vmatrix} (a+1)(a+2) & a+2 & 1 \\ (a+2)(a+3) & a+3 & 1 \\ (a+3)(a+4) & a+4 & 1 \end{vmatrix}

is: